SIMAフォーマットの変換とか、既にあるポリゴンに関連づけさせるためのラベル発生をするときにラベル発生座標位置として採用されるのが「重心」です。
通常の重心を求めるのは簡単ですが、更にそこから必ずポリゴン内にという条件を付けるものです。

これはいわゆる小学校の算数の授業でならった「やじろべえ」はどこを中心に安定するかというようなものですが、いびつな多角形のとき（例えば画像の様なU時型の多角形）その座標位置がポリゴン外に出てしまう事があります。

それを無理矢理ポリゴン内に入れ込んだ処理をしたサンプルです。
この画像はポリゴンの面積値を必ずポリゴン内に書くというものですがGIS系のアプリケーションではよくあるようですが、そういえば当社の場合まだ未完成でした。